Hvad er gennemsnitshastigheden for et projektil, når det kastes fra slyngen på en overhead måde. Antagelser vejer 100 gram længde arm 29 inches spids fingre til pit 20 in?

Givet:

- Projektilets masse, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$

- Armens længde, $L =29 \ \text{in} =0,7366 \ \text{m}$

- Afstand fra spidsen af ​​fingrene til pit, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$

For at finde:

- Gennemsnitlig hastighed for projektilet, $v_{avg}$

Løsning:

Projektilets gennemsnitlige hastighed kan findes ved hjælp af formlen:

$$v_{avg} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Hvor,

- $\Delta x$ er projektilets forskydning, og

- $\Delta t$ er den tid, det tager projektilet at dække denne forskydning.

Først skal vi finde projektilets forskydning. Forskydningen er afstanden mellem projektilets begyndelses- og slutposition. I dette tilfælde er projektilets startposition ved spidsen af ​​fingrene, og den endelige position er ved pit. Derfor er forskydningen:

$$\Delta x =r =0,508 \ \text{m}$$

Dernæst skal vi finde den tid, det tager projektilet at dække denne forskydning. Tidsforbruget kan findes ved hjælp af formlen:

$$\Delta t =\frac{2L}{v}$$

Hvor,

- $v$ er projektilets hastighed.

Projektilets hastighed kan findes ved hjælp af formlen:

$$v =\sqrt{2gL}$$

Hvor,

- $g$ er accelerationen på grund af tyngdekraften ($g =9,8 \ \text{m/s}^2$).

Ved at erstatte værdierne af $L$ og $g$ i formlen får vi:

$$v =\sqrt{2(9,8 \ \text{m/s}^2)(0,7366 \ \text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$

Nu kan vi erstatte værdierne af $\Delta x$ og $\Delta t$ i formlen for gennemsnitshastighed:

$$v_{avg} =\frac{0,508 \ \text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \text{m})}{4,13 \ \text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$

Derfor er projektilets gennemsnitlige hastighed $2,81 \ \text{m/s}$.