|  | Sundhed og Sygdom >  | Sygdomme og behandlinger | Hepatitis

Største fælles divisor (SFD): Definition, metoder (Euklidisk, primtalsfaktorisering) og KGV-relation

SFD (Største Fælles Divisor), også kaldet Greatest Common Divisor (GCD), er det største positive heltal, der dividerer to eller flere tal uden rest.

Eksempel: SFD af 12 og 18

  • Faktorer af 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Faktorer af 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • SFD = 6

Beregning metoder

1. Euklidisk algoritme (Mest effektiv)

 18 ÷ 12 = 1 rest 6 12 ÷ 6 = 2 rest 0 → SFD = 6

2. Primtalsfaktorisering

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • SFD = produkt af laveste potenser af fælles primtal = 2¹ × 3¹ = 6

Relation til KGV

For ethvert to positive heltal: SFD × KGV = Produkt af tallene

Eksempel: SFD(12,18) = 6 → KGV = (12 × 18) / 6 = 36

Bemærk: Kildeteksten beregnede fejlagtigt KGV som 1296; korrekt værdi er 36.

Hepatitis