Hvad er definitionen af ​​HCF?

HCF:Højeste fælles faktor

Den højeste fælles faktor (HCF) af to eller flere heltal er det største positive heltal, der deler hvert af tallene uden at efterlade en rest.

For eksempel er HCF for 12 og 18 6, da 6 er det største positive heltal, der deler både 12 og 18 uden at efterlade en rest.

HCF kan findes ved hjælp af en række forskellige metoder, herunder den euklidiske algoritme og den primære faktoriseringsmetode.

Euklidisk algoritme

Den euklidiske algoritme er en metode til at finde HCF for to tal ved gentagne gange at dividere det større tal med det mindre tal og tage resten. HCF er den sidste rest, der ikke er nul.

For eksempel, for at finde HCF for 12 og 18, kan vi bruge den euklidiske algoritme som følger:

1. Divider 18 med 12:18 =12 * 1 + 6

2. Divider 12 med 6:12 =6 * 2 + 0

Den sidste rest, der ikke er nul, er 6, så HCF for 12 og 18 er 6.

Primfaktoriseringsmetode

Primfaktoriseringsmetoden involverer at skrive hvert tal som et produkt af dets primfaktorer. HCF er så produktet af de fælles primfaktorer, hævet til den laveste potens, de forekommer i begge tal.

For at finde HCF for 12 og 18 kan vi for eksempel skrive dem som følger:

12 =2 * 2 * 3

18 =2 * 3 * 3

De almindelige primfaktorer er 2 og 3, så HCF for 12 og 18 er 2 * 3 =6.

HCF for to tal kan bruges til at finde det mindste fælles multiplum (LCM) af disse tal. LCM er det mindste positive heltal, der er deleligt med begge tal.

LCM af to tal kan findes ved at gange HCF af disse tal med produktet af de to tal.

For at finde LCM for 12 og 18 kan vi f.eks. bruge HCF og produktet af de to tal som følger:

HCF på 12 og 18 =6

Produkt af 12 og 18 =12 * 18 =216

LCM på 12 og 18 =6 * 216 =1296