Disjunkte mængder: Definition, eksempler og anvendelser i matematik og datalogi

I mængdeteori er to mængder disjunkte, hvis de har ingen elementer fælles (deres snit er den tomme mængde, ∅).

Eksempler

• {1, 2, 3} og {4, 5, 6} er disjunkte.
• {a, b} og {b, c} er ikke disjunkte (de deler elementet b).

Anvendelser

• Graf-teori: Sammenhængende komponenter danner en partition af hjørner i disjunkte mængder.
• Datastrukturer: Disjunkte-mængde (Union-Find) struktur holder styr på ekvivalensklasser til Kruskals algoritme, sammenhængende komponenter, billed-segmentering.
• Sandsynlighedsteori: Udsætter hændigheder svarer til disjunkte mængder.
• Geometri: Ikke-krydende linjer, kurver eller områder.

Konceptet udvider sig til familier af mængder: en samling er parvis disjunkt, hvis ethvert par er disjunkt.