AVL-træer: Korrekt definition, self-balanceringsmekanisme og anvendelser

AVL står for Adelson-Velsky og Landis – de søvietiske matematikere, der opfandt dette selvbalancerende binære søgetræ i 1962. Det står IKKE for "Adaptive Variable-Length."

Hvordan AVL-træer virker

• Hver node gemmer en balancefaktor = højde(venstre undertræ) – højde(højre undertræ).
• Tilladte balancefaktorer: –1, 0, +1.
• Efter indsættelse/sletning genopretter rotationer (enkel/dobbelt) balancen i O(log n) tid.

Vigtigste egenskaber

• Højde altid O(log n) → garanteret O(log n) søgning, indsættelse, sletning.
• Mere stramt balanceret end rød-sorte træer → hurtigere opslag, lidt langsommere skrivning.

Almindelige anvendelser

• In-memory databaser og indekser
• Kompilator symboltabeller
• Realtidssystemer der kræver forudsigelig latency